函数y=log1/2(12-4x-x²）的递增区间是?

skskgod 1年前 已收到4个回答 举报
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emberzhe 幼苗

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定义域12-4x-x²＞0
x²+4x-12＜0
(x+6)(x-2)＜0
-6＜x＜2
因为对于y=log1/2 x在x＞0上是减函数
所以要使y=log1/2(12-4x-x²）单调递减,只需求出12-4x-x²的增区间【同增异减】
12-4x-x²=-(x+2)²+16的递增区间为(-6,-2]
所以函数y=log1/2(12-4x-x²）的递增区间是(-6,-2]

1年前

2

zhangxingfei 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

难死了。aaaa

1年前

2

duwei1977 幼苗

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[-2,2)

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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令f(x)=12-4x-x²
f(x)=12-4x-x²=-(x²+4x+4)+16=-(x+2)²+16
对称轴x=-2，二次项系数-1<0，函数图像开口向下。
对数有意义，真数>0
12-4x-x²>0
x²+4x-12<0
(x+6)(x-2)<0
-6

1年前

0
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