若复数z满足(z+i)(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则|z|=______.

dingranshijun 1年前 已收到1个回答 举报

tghexi86 幼苗

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设z=a+bi(a,b∈R),由(z+i)(2-i)=11+7i,
得:(a+(b+1)i)(2-i)=11+7i,
则(2a+b+1)+(2b-a+2)i=11+7i,
所以

2a+b+1=11
2b-a+2=7 ,解得:

a=3
b=4 .
所以,z=3+4i.
所以, |z|=
3 2 + 4 2 =5 .
故答案为5.

1年前

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