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迷失的不mm鸟 幼苗
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∵|a|+|b|≥|a+b|,
则当|a+b|≥1时,|a|+|b|≥1,
即|a|+|b|>1不一定成立,
故A答案不是|a|+|b|>1成立的充分条件
当|a|≥
1
2且|b|≥
1
2时,,|a|+|b|≥1,
即|a|+|b|>1不一定成立,
故B答案不是|a|+|b|>1成立的充分条件
当a≥1时,|a|≥1,
则|a|+|b|≥1
即|a|+|b|>1不一定成立,
故C答案不是|a|+|b|>1成立的充分条件
当b<-1时,|b|>1
则|a|+|b|>1一定成立,
但|a|+|b|>1成立时,b<-1不一定成立
故D答案是|a|+|b|>1成立的充分不必要条件
故选D
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;绝对值不等式.
考点点评: 判断充要条件的方法是:①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
1年前
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