设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A

ii领带 1年前已收到1个回答举报

alvinliu1985 幼苗

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这个一般是笔算解不出来的,只能证明存在一个X使得这个式子成立,方法如下：
对于任意A,有标准型A=PDQ,其中P和Q是可逆方阵,D=diag{I,0}
那么X=Q^{-1}DP^{-1}满足AXA=PDQQ^{-1}DP^{-1}PDQ=PD^3Q=PDQ.

1年前

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