如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的四个顶点坐标为A（0，6）、B（-3，0）、C（0，-2）、D（4，0），
如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的四个顶点坐标为A（0，6）、B（-3，0）、C（0，-2）、D（4，0），P为AB、DC延长线的交点．（1）求直线AB、CD对应的函数解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）求证：△PCB∽△PDA；
（4）求S△PBC．
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解题思路：（1）根据已知点的坐标利用待定系数法求得直线的解析式即可；（2）联立两个函数的解析式组成方程组，求得方程组的解即可作为点的横纵坐标；（4）作PM⊥x轴于M点，PN⊥y轴于点N，利用S△PBC=S矩形MPNO-S△MBP-S△NPC-S△BOC求解即可．
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A（0，6）、B（-3，0），∴b＝6−3k+b＝0，解得：k＝2b＝6，∴直线AB的解析式为y=2x+6；设直线CD的解析式为y=mx+n，∵C（0，-2）、D（4，0），∴n＝−24m+n＝0解得：m＝12n＝−2，...
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的综合知识，特别是题目中涉及的将点的坐标转化为线段的长，是解决本题的关键，难度较大．
1年前
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