(2014•高淳区一模)如图,AB是半圆,O为AB中点,C、D两点在AB上,且AD∥OC,连接BC、BD.若CD=62°

(2014•高淳区一模)如图,
AB
是半圆,O为AB中点,C、D两点在
AB
上,且AD∥OC,连接BC、BD.若
CD
=62°,则∠ABD的度数为______.
xylo19 1年前 已收到1个回答 举报

阿倪2 幼苗

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解题思路:根据AB是直径可以证得AD⊥BD,根据AD∥OC,则OC⊥BD,根据垂径定理求得弧BC的度数,即可求得弧AD的度数,然后求得∠ABD的度数.



AB是半圆,即AB是直径,
∴∠ADB=90°,
又∵AD∥OC,
∴OC⊥BD,


BC=

CD=62°,


AD=180°-62°-62°=56°,
∴∠ABD=[1/2]×56°=28°.

点评:
本题考点: 圆周角定理.

考点点评: 本题考查了垂径定理和圆周角定理,正确求得弧AD的度数是关键.

1年前

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