（2004•北京）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1
（2004•北京）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1的交点记为M，求：（I）三棱柱的侧面展开图的对角线长
（II）该最短路线的长及
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| AM |
（III）平面C1MB与平面ABC所成二面角（锐角）的大小
赞 pp琳 幼苗
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解题思路：（1）正三棱柱ABC-A1B1C1的侧面展开图是长为6，宽为2的矩形，直接可以求出对角线长；
（2）将侧面AA1B1B绕棱AA1旋转120°使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点B运动到点D的位置，连接DC1交AA1于M，则DC1就是由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线，求出DC1和
的值即可；
（3）连接DB，C1B，可证∠C1BC就是平面C1MB与平面ABC所成二面角的平面角，在三角形C1BC中求出此角．
（2）将侧面AA1B1B绕棱AA1旋转120°使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点B运动到点D的位置，连接DC1交AA1于M，则DC1就是由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线，求出DC1和
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（3）连接DB，C1B，可证∠C1BC就是平面C1MB与平面ABC所成二面角的平面角，在三角形C1BC中求出此角．
（I）正三棱柱ABC-A1B1C1的侧面展开图是长为6，宽为2的矩形其对角线长为62+22＝210．（II）如图，将侧面AA1B1B绕棱AA1旋转120°使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点B运动到点D的位置，连接DC1交AA1于M，则DC1就是由顶...
点评：
本题考点： 平面与平面之间的位置关系．
考点点评： 本小题主要考查直线与平面的位置关系、棱柱等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力．
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC……（见内）
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你能帮帮他们吗