如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段B
| 如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由． （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．  |
赞 1天之涯 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
（1）全等，
理由是：∵AB=10厘米，点E为AB的中点，
∴BE=5厘米，
∵根据题意知BP=3，CQ=3，CP=8-3=5，
即BP=CQ，CP=BE，
在△BPE和△CQP中，
BP=CQ
∠B=∠C
BE=CP ，
∴△BPE≌△CQP（SAS）．
（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，
∴要使△BPE与△CQP全等，只能CQ=BE=5，BP=CP=
1
2 BC=
1
2 ×8厘米=4厘米，
即运动的时间是4厘米÷3厘米/秒=
4
3 秒，
设Q运动的速度是x厘米/秒，
则
4
3 x=5，
x=
15
4
即当点Q的运动速度为
15
4 厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等．
理由是：∵AB=10厘米，点E为AB的中点，
∴BE=5厘米，
∵根据题意知BP=3，CQ=3，CP=8-3=5，
即BP=CQ，CP=BE，
在△BPE和△CQP中，
BP=CQ
∠B=∠C
BE=CP ，
∴△BPE≌△CQP（SAS）．
（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，
∴要使△BPE与△CQP全等，只能CQ=BE=5，BP=CP=
1
2 BC=
1
2 ×8厘米=4厘米，
即运动的时间是4厘米÷3厘米/秒=
4
3 秒，
设Q运动的速度是x厘米/秒，
则
4
3 x=5，
x=
15
4
即当点Q的运动速度为
15
4 厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗