若a＞0,x=1/2(a^（1/n）-a^（-1/n)）,求(x+√（1+x^2）)^n的值.

星空_净化 1年前 已收到1个回答 举报
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唯美绝伦 幼苗

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x^2+1=(a^(2/n)+a^(-2/n)-2)/4+1=(a^(2/n)+a^(-2/n)+2)/4,所以√(x^2+1)=(a^(1/n)+a^(-1/n))/2
x+√(1+x^2)=(a^(1/n)-a^(-1/n))/2+(a^(1/n)+a^(-1/n))/2=a^(1/n)
(x+√(1+x^2))^n=(a^(1/n))^n=a

1年前

3

你能帮帮他们吗

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