求f(x)=sinx-cosx+3sinxcosx的值域

hetianhu88 1年前 已收到2个回答 举报
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cucd 幼苗

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t=sinx-cosx=√2(x-π/4),-√2≤t≤√2.
(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx,
sinxcosx=(1-t^2)/2,
f(x)=sinx-cosx+3sinxcosx=
=t-3(1-t^2)/2
=3/2(t+1/3)^2+4/3,
∵ -√2≤t≤√2
∴t=-√2.f(x)最大=,t=-1/3.f(x)最小=4/3.

1年前

2

laolawo 幼苗

共回答了135个问题 举报

设sinx-cosx=t再求就不难了

1年前

1
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