求微分方程y′+ycosx=（lnx）e-sinx的通解．

犹忆少年游 1年前 已收到1个回答 举报
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czzh8888 幼苗

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解题思路：由于P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx，利用一阶线性微分方程的公式即可求解．

所给方程为一阶线性微分方程，且
P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx
故原方程的通解为
y=e−

P(x)dx[

Q(x)e

P(x)dxPdx+C]
=e−

cosxdx[

(lnx)e−sinxe−

cosxdxdx+C]
=e-sinx（

lnxdx+C）
=e-sinx（xlnx-x+C）

点评：
本题考点： 一阶线性微分方程的求解．

考点点评： 本题主要考查一阶线性微分方程的求解，属于基础题．

1年前

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