风中的紫色风铃
种子
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因为1+|sin1/1|+ |sin2/2×2|……+|sinn/n×n|必定小于1+1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n,而1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n是收敛级数,所以1+1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n也收敛(而且是绝对收敛).根据比较审敛法的定理及绝对收敛与条件收敛的关系,1+sin1/1+ sin2/2×2……+sinn/n×n也收敛.
1年前
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风中的紫色风铃
不需要,一个级数只要证明是绝对收敛,那么去掉绝对值号后的级数也收敛。