证明1+sin1/1+ sin2/2×2……+sinn/n×n为收敛函数

lili2002_0 1年前 已收到2个回答 举报

风中的紫色风铃 种子

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因为1+|sin1/1|+ |sin2/2×2|……+|sinn/n×n|必定小于1+1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n,而1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n是收敛级数,所以1+1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n也收敛(而且是绝对收敛).根据比较审敛法的定理及绝对收敛与条件收敛的关系,1+sin1/1+ sin2/2×2……+sinn/n×n也收敛.

1年前 追问

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lili2002_0 举报

那是不是要先证明它单增呢

举报 风中的紫色风铃

不需要,一个级数只要证明是绝对收敛,那么去掉绝对值号后的级数也收敛。

baifacangcang 幼苗

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请去问你的老师

1年前

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