如图,在菱形ABCD中,E是AB边的中点,DE⊥AB.（1）求∠ABC的度数.（2）若AB=4cm,求对角线AC的长

如图,在菱形ABCD中,E是AB边的中点,DE⊥AB.（1）求∠ABC的度数.（2）若AB=4cm,求对角线AC的长
如图,在菱形ABCD中,E是AB边的中点,DE⊥AB.
（1）求∠ABC的度数.
（2）若AB=4cm,求对角线AC的长及菱形ABCD的面积
yanyundu 1年前 已收到1个回答 举报
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漂潇孤飞雁 幼苗

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（1）在直角△DAE中,AE=AB/2=AD/2,∴ ∠DAE=60°；
∵ ABCD是菱形,∴ ∠ABC=180°-60°=120°；
（2）AB=2*AB*cos(∠DAE/2)=2*4*cos30°=4√3；
S♢ABCD=2*[AB*AD*sin∠DAB]/2=4*4*sin60°=8√3；

1年前

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