数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2^2+…+2^n-1的前n项和sn＞1020那么n的最小值为 解释一下an为什

数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2^2+…+2^n-1的前n项和sn＞1020那么n的最小值为 解释一下an为什么等于2^n-1
倒霉的消费者 1年前 已收到1个回答 举报
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玲珑星 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

等比数列计算公式：an=a1×q^(n-1)；
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
an=1+2+2^2+…+2^n-1=1*（1-2^n）/（1-2）=2^n-1

需要把公式推出来吗?
an=1+2+2^2+…+2^n-1 (1)
两边乘以2,得：
2an=2+2^2+…+2^n-1+2^n (2)
(2)-(1),得：
an=2^n-1

1年前 追问

2

倒霉的消费者 举报

这个貌似不是等比数列啊

举报 玲珑星

你看清楚！这个不是等比数列，an是等比数列的和！ 1+2+2^2+…+2^n-1

倒霉的消费者 举报

哦
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