将3,7,4,1,8,9,14,4,15九个数字填在九宫格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的

将3,7,4,1,8,9,14,4,15九个数字填在九宫格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的
和都相等
嫁不出去的女光棍 1年前 已收到1个回答 举报
赞

clwy0808 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

9个数和为65 所以每边每列每对角线的和为65/3不是整数.所以不可能.
任意n^2个数能填入n阶幻方的第一个条件就是他们的和能被n整除.所以希望lz自己检查一下题目

1年前 追问

1

嫁不出去的女光棍 举报

将3,7,4,1,8,9,14,5,15九个数字填在九宫格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等

举报 clwy0808

9个数的和为66 所以每行每列每对角线的和为66/3=22 设中心数为x，四角数之和为y 四棱数之和为z 所以4x+3y+2z=22*8=196 x+y+z=66 2x+y=64 4x+2y=128 y+2z=68 z-x=2 所以四边的数之和要比中间数大2 所以中间的数必须为14或15 另一个大数在角上 所以必有一条对角线之和为29>22 矛盾 所不可能形成幻方
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com