（2006•广安）甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车

（2006•广安）甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？

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解题思路：应算出现在的速度，和140千米/时进行比较．关键描述语是：“列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时”；等量关系为：原来所用时间-现在所用时间=4．

设提速后列车速度为x千米/时，则：
2400
x−20−
2400
x＝4．（4分）
解之得：x₁=120，x₂=-100（舍去）．（7分）
经检验x=120是原方程的根．
∵120＜140，∴仍可再提速．
答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速．（9分）

点评：
本题考点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

1年前

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