已知a=2002,b=2003,c=2004,求2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc的值~（help m

已知a=2002,b=2003,c=2004,求2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc的值~（help me）
xwang 1年前 已收到3个回答 举报
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nike986501 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

原式=（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
= （2002-2003）²+（2003-2004）²+（2002-2004）²
=1+1+4
=6
简便啊1

1年前

2

bluesair 幼苗

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　　2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2.又题目中a=2002,b=2003,c=2004,所以a-b=2002-2003=-1,b-c=2003-2004=-1,a-c=2002-2004=-2.故原式=(-1)^2+(-1)^2+(-2)^2=1+1+4=6.

1年前

1

dfx1314 幼苗

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此题可如此做，原式可化拆成a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc
这样（a^2+b^2-2ab）+（a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)
即可化为（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2要采纳为满意答案额亲。

1年前

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