如图所示,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若正方形的面积是52,每个直角三角形的两直角边之和

如图所示,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若正方形的面积是52,每个直角三角形的两直角边之和是10,则中间的小正方形的面积是?（求过程）（对不起大家,因为原图被我画的太乱了,所以就自己画了个不忍直试的图. 这个我有设AB为x那么dc也是x,bd就是（10－2x）了.也利用了勾股定理… 但是还是没解出来,）

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藕的花幼苗

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AB=X,BD=Y
X+Y=10
X^2+Y^2=52
得2XY=48
（X-Y）^2=4
中间的小正方形的面积=（X-Y）^2=4

1年前追问

losegun 举报

你好，您可能读错题了噢，是ab＋bc≡10，谢谢您的回答。

举报藕的花

AB=X,BC=Y

losegun 举报

恩，答案是正确的，可是为什么（x－y）^2＝4？

举报藕的花

X^2+Y^2=52 2XY=48 两式相减得（x－y）^2＝4

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用了因式分解呀，谢谢啦

zzhhrr116 幼苗

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设AB=x (10-x)² +x²=52² 求出x,小正方形边长为10-2x

1年前

大头阿派幼苗

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已知大正方形边长为√52=4√13
设直角三角形一直角边长度为x，则根据勾股定理可列方程x²+(10-x)²=(4√13)²
解得x1=4，x2=6
即其直角边分别为4和6
小正方形面积等于大正方形面积减去四个直角三角形面积，
且四个直角三角形面积之和为48
52-48=4恩？ sorry，没怎么看懂。。。...

1年前

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