数学题目在三角形ABC中,D和E分别是AC和AB上的点,BD和CE交于点O,给出下列三个条件:(1)∠EBO=∠DCO;
数学题目
在三角形ABC中,D和E分别是AC和AB上的点,BD和CE交于点O,给出下列三个条件:
(1)∠EBO=∠DCO;(2)∠BEO=∠CDO;(3)BE=CD
从上述三个条件中,哪两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形．
在三角形ABC中,D和E分别是AC和AB上的点,BD和CE交于点O,给出下列三个条件:
(1)∠EBO=∠DCO;(2)∠BEO=∠CDO;(3)BE=CD
从上述三个条件中,哪两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形．
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根据三角形内角和等于180度和对角相等,可以知道
由(1) 可以 推出(2)
由(2) 也可以推出 (1)
然后根据 "角边角",知道:
△BEO≌△CDO
∴BO=CO
∴∠OBC=∠OCB
∴∠EBC=∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB=∠DCB
∴∠EBC=∠DCB
∴AB=AC
是等要三角形.
因为由(1) 可以 推出(2)
由(2) 也可以推出 (1)
所以,下面两任意选一个都可以
(2)和(3) 或者 (1)和(3)
由(1) 可以 推出(2)
由(2) 也可以推出 (1)
然后根据 "角边角",知道:
△BEO≌△CDO
∴BO=CO
∴∠OBC=∠OCB
∴∠EBC=∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB=∠DCB
∴∠EBC=∠DCB
∴AB=AC
是等要三角形.
因为由(1) 可以 推出(2)
由(2) 也可以推出 (1)
所以,下面两任意选一个都可以
(2)和(3) 或者 (1)和(3)
1年前
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