在实数范围内,设a=｛4x÷（x+1）＋[√（|x|-2）+√（2-|x|）]÷|2-x|｝^2006,求a的个位数字是

在实数范围内,设a=｛4x÷（x+1）＋[√（|x|-2）+√（2-|x|）]÷|2-x|｝^2006,求a的个位数字是什么?
求过程啊,亲们~~~~~~~~~~~~~~~~~
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好的追分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
gerbil 1年前 已收到2个回答 举报
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竞霜天 幼苗

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突破口是[√（|x|-2）+√（2-|x|）]÷|2-x| 这一项!设它为A
已知在实数范围内成立所以根号里面的只能是非负数!这个就是解题关键!
然后我们发现,如果x是正数,那么A=[√（x-2）+√（2-x）]÷|2-x| ,
如果x是负数,那么A=[√（-x-2）+√（2+x）]÷|2-x|,
此时发现√（-x-2）和√（2+x）的根号里面的数符号相反!所以必须只有在-x-2=0=x+2的时候
才满足非负条件,所以x必须等于-2
代入算出a=（8）^2006=（8）^（2+4*501）四个一循环!
所以个位数跟（8）^2的个位数一样,所以是4

1年前 追问

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gerbil 举报

已知实数a,b,c满足1/2·|a-b|+√（2b+c）+c^2-c+1/4=0，则c/ab的算术平方根是___

举报 竞霜天

1/2·|a-b|+√（2b+c）+c^2-c+1/4=0 可以转化成 1/2·|a-b|+√（2b+c）+（c-1/2）^2=0 这三项都是非负数， 所以可以得到a-b=0,2b+c=0，c-1/2=0 所以a= -1/4，b=﹣1/4，c=1/2 所以c/ab=8 所以算术平方根是2√2

gerbil 举报

（8）^（2+4*501） 你写的“*”符号是什么意思？

举报 竞霜天

乘号

byproduct 幼苗

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要使a在实数范围内 有意义，则x+1不为0，2-x不为0，且|x|-2>=0，2-|x|>=0，很显然，x只能为-2 .
那么a=8^2006，显然个位数是8

1年前

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