赞 feiying748 幼苗
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
正定矩阵的性质：
设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,都有 XMX′>0,就称M正定(Positive Definite).
因为A正定,因此,对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,XAX′>0.
设X′X=k,显然k>0(X′X每个元素都是平方项)
则XAAX′=(XAX′)(XAX′)/k>0
那么A^2是正定矩阵.
设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,都有 XMX′>0,就称M正定(Positive Definite).
因为A正定,因此,对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,XAX′>0.
设X′X=k,显然k>0(X′X每个元素都是平方项)
则XAAX′=(XAX′)(XAX′)/k>0
那么A^2是正定矩阵.
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵.
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
1年前1个回答
-
设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵
1年前1个回答
你能帮帮他们吗