如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ．现有一质量为
如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ．现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h．
（2）滑块在斜面上能通过的最大路程s．
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解题思路：（1）滑块第一次至左侧AC弧上时速度为零距A点的高度差h最小，由动能定理研究从D点到此点过程，求解h．
（2）滑块最终在圆弧上做往复运动，经过C点时速度为零，滑动摩擦力做功与总路程成正比，对全过程运用动能定理求解滑块在斜面上能通过的最大路程s．
（2）滑块最终在圆弧上做往复运动，经过C点时速度为零，滑动摩擦力做功与总路程成正比，对全过程运用动能定理求解滑块在斜面上能通过的最大路程s．
（1）由动能定理得：mgh-μmgcosθ•Rcotθ=0
解得：h=μRcosθcotθ
（2）滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得
mgRcosθ-μmgcosθ•s=0
得：s=[R/μ]
答：
（1）滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h是μRcosθcotθ．
（2）滑块在斜面上能通过的最大路程s是[R/μ]．
点评：
本题考点： 动能定理的应用．
考点点评： 本题运用动能定理时，要灵活选择研究的过程，要抓住滑动摩擦力做功与总路程有关．
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