关于复数的一个问题若复数1-2i/a+i(a∈R,i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值为________

丝缎娃娃 1年前 已收到4个回答 举报
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卡迪娃娃 幼苗

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=(1-2i)(a-i)/(a+i)(a-i)
=[(a-2)-(2a+1)i]/(a²+1²)是纯虚数
则实部(a-2)/(a²+1)=0,虚部-(2a+1)/(a²+1)≠0
所以a=2

1年前

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枫林笑笑生 幼苗

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1年前

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层层的波 幼苗

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先把a+i乘以a-i构成平方差，消去分母上的i，得a²+1 ;
分子也乘以a-i，得 a-2-i-2ai=a-2-i(1+2a);
原式=a-2-i(1+2a)/a²+1 进行分子分离，
原式= a-2/ a²+1 -i(1+2a)/ a²+1
因为是纯虚数，1+2a≠0,
实部为0，同时分母a²+1 不...

1年前

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chm_pds 幼苗

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分子分母同时乘以(a－i)得到(a－2ai－i－2)/(a＋1)，显然－2ai－i＝0，所以a＝－1/2
纯虚数啊，我看错了，那应该是楼上的对了，

1年前

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