（2014•南宁三模）矩形ABCD中，AB=6，BC=23，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使A移至点P，且P在平面

∵PO⊥面BCD，
∴过点O作OE⊥BD，连结PE，

∴∠PEO为二面角P-BD-C的平面角，
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC⊥CD，DA⊥AB，
∵A点移动到了P点，
∴PD⊥PB，
又∵P点在平面BCD上的射影在CD上，
∴过P点作PO⊥CD，
∴PO⊥面BCD，
∴BC⊥面PCD，
∴PD⊥面PBC，
∴PD⊥PC，
∴△CPD为Rt△，
∵AB=6，BC=2
3，
∴PC=2
6，PO=2
2
又∵在Rt△DPB中，PD=2
3，PB=6，BD=4
3
∴PE=3，
∴sin∠PEO=[PO/PE]=[1/3]，
故答案为：[1/3]．

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题．

考点点评： 本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，是空间立体几何的综合应用，难度中档．