已知a2-5a+1=0，求a4+1a2的值．

戒痕戒之 1年前 已收到1个回答 举报
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梦醒后你会去 幼苗

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解题思路：先把a2-5a+1=0两边除以a可得到a+[1/a]=5，再利用完全平方公式变形
a4+1
a2
=a2+[1a2=（a+
1/a]）2-2，然后把a+[1/a]=5整体代入计算即可．

由已知a2-5a+1=0得a≠0，则将已知等式两边同除以a得a-5+[1/a]=0，
∴a+[1/a]=5，

a4+1
a2=a2+[1
a2
=（a+
1/a]）2-2
=52-2
=23．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了代数式的变形能力．

1年前

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