高阶矩阵满轶的充要条件(方阵)对于0,1这两个数组成的高阶方矩阵(例如32阶),判断矩阵满轶的充要条件是不是没有相同的行

高阶矩阵满轶的充要条件(方阵)
对于0,1这两个数组成的高阶方矩阵(例如32阶),判断矩阵满轶的充要条件是不是没有相同的行和列,并且没有行或列为0. 我在用FPGA实现多方阵判断满轶数量,不可能去计算方阵行列式是否为零,阶数为32. 所以很想知道上面我的这个条件是否充分,如果不充分请补充,并说说你的理由.(注方阵的所有元素由0,1构成,别无其它)
hjhcjx 1年前 已收到1个回答 举报

魅影骑士 春芽

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①没有行或列全为0
②没有两行或两列的元素完全对应相等
这应该是充分必要条件了

1年前 追问

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hjhcjx 举报

这两个条件我已经实现了,但是和结果不符。可能条件还不充分。 我刚又找到一个条件:任意若干行/列相加后和其它行/列也没有相等的。因为如果相等,根据初等变换可知将可以把一行/列变为0.这样就不是满轶了。 这3条应该才是充要条件。你认为呢?

举报 魅影骑士

是的,上面两个条件不是充分必要的 这样的话,我认为还是老老实实先把它化为上三角矩阵, 再看有没有全为0的行吧,如果有全为0的行,则不满秩
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