（2010•湖北模拟）等比数列{an}的公比为q，则“a1＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”的

等比数列{a_n}的公比为q，若“a₁＞0，且q＞1”成立，则a_n+1=a₁qⁿ＞a_n=a₁q^n-1
即“对于任意正自然数n，都有a_n+1＞a_n”成立，
反之若“对于任意正自然数n，都有a_n+1＞a_n”成立，即a_n+1=a₁qⁿ＞a_n=a₁q^n-1成立，即 a₁q^n-1（q-1）＞0
得不到“a₁＞0，且q＞1”，
所以“a₁＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有a_n+1＞a_n”的充分不必要条件，
故选A．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的应用．