有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3.现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米³.现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米.（见图）瓶内现有饮料（　　）立方分米.

A. 20
B. 21
C. 22
D. 24

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解题思路：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算．比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同．将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20+5=25（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的[20/25]=[4/5]，所以瓶内现有饮料可求．

30×[20/20+5]
=30×[4/5]
=24（立方厘米）
答：瓶内现有饮料24立方厘米．

点评：
本题考点：关于圆柱的应用题．

考点点评：此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可．

1年前

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