在平直公路上的甲乙两车,已知甲车初速度为40m/s,当他发现前方相距△x处的乙车后便开始减速,而乙车在甲减速4s后由静止

在平直公路上的甲乙两车,已知甲车初速度为40m/s,当他发现前方相距△x处的乙车后便开始减速,而乙车在甲减速4s后由静止开始加速,其v-t图象如图所示.下列说法正确的是(  )
A.当t=5s时,两车一定相距最近
B.若△x>140m,则当t=5s两车一定相距最近
C.若△x<140m,则两车将相遇两次
D.任意时刻,甲车运动的时间总是比乙车多4s
zunzunlove 1年前 已收到1个回答 举报

端木闻人 幼苗

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解题思路:甲车做减速运动,乙车做加速运动,速度相等前,若两车不相遇,两车之间的距离逐渐减小,速度相等时有最小距离.根据图线求出速度相等时,两车的位移,结合两车开始相距的距离分析讨论.

A、速度相等前,甲车的速度大于乙车的速度,两车之间的距离逐渐减小,t=5s时,两车的速度相等,两车之间的距离△x=
40+20
2×5−
1
2×20×1=140m,知当△x>140m,当t=5s时,两车一定相距最近.故A错误,B正确.
C、若△x<140m,两车速度相等前,已相遇一次,然后乙车又追上甲车,可知两车将相遇两次.故C正确.
D、乙车在甲减速4s后由静止开始加速,可知任意时刻,甲车运动的时间总是比乙车多4s.故D正确.
故选:BCD.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的图像.

考点点评: 本题考查运动学中的追及问题,抓住速度相等时两车的位移,结合两车的速度大小关系分析讨论,中等难度.

1年前

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