如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.

如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.
①OA=OC②OB=OD③AB∥CD
lyz2368 1年前 已收到1个回答 举报
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Lillycaesar 幼苗

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解题思路：

由(1)、(2)，可用SAS得到△AOB≌△COD⇒∠C=∠A⇒(3)AB∥DC；

由(2)、(3)，可用AAS得到△AOB≌△COD⇒(1)OA=OC；

由(1)、(3)，可用AAS得到△AOB≌△COD⇒(2)OB=OD.

试题解析：命题：如图，AC交BD于点O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC.证明如下：

∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，

∴△AOB≌△COD(SAS).

∴∠C=∠A.

∴AB∥DC.

证明见解析.


1年前

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