已知函数f(x)=sin^4x+cos^4x,x∈R,（1）.求函数f(x)的最小正周期

1、
f(x)=sin^4+cos^4
=(sin^2)^2+(cos^2)^2
=(sin^2+cos^2)-2sin^2cos^2
=1-2sin^2cos^2
=1-2*(1-(cos(2x))^2)/2
=1-(sin^(2x))^2
=3/4+1/4cos4x
当cos4x=-1时,f(x)取min值
即f(x)min=1/2
此时,4x=2kπ+π
x=kπ/2+π/4 (k∈Z)
2、
最小正周期T=2π/4=π/2（题目打反了我,没看到,自己改吧）
3、
f(x)=3/4+1/4cos4x
单调增区间
2kπ-π