/向量BC/=2/向量AB/=/向量OA/=2a,角OAB=角ABC=120度,求点B和点C的坐标

鸟人飞 1年前 已收到2个回答 举报
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zsorjane 花朵

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依题意A(2a,0),
向量AB=2a(cos60°,sin60°）=（a,a√3),
∴向量OB=OA+AB=(2a,0)+(a,a√3）=(3a,a√3）,
∴B(3a,a√3）.
向量BC=2a(cos120°,sin120°）=（-a,a√3）,
∴向量OC=OB+BC=(3a,a√3）+（-a,a√3）=（2a,2a√3）,
∴C(2a,2a√3）.

1年前

8

AXJLMG 幼苗

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显然A坐标为（2a ，0）。
因为 AB=a(cos60°，sin60°)=(a/2，√3a/2) ，
所以，由OB=OA+AB=(5a/2 ，√3a/2) 得 B 坐标为（5a/2 ，√3a/2）。
因为BC=2a(cos120°，sin120°)=(-a，√3a)，
所以，由OC=OB+BC=(3a/2 ，3√3a/2) 得 C 坐标为（3a/2 ，3√3a/2）。

1年前

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