在300到400之间的自然数之中,恰有3个约数的数的总和等于______.

阿宇VS烈焰焚情 1年前 已收到2个回答 举报

潜水很久不想冒泡 幼苗

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解题思路:要想只有3个约数,这个数一定是a2的积(且a是质数),按这种思路试着找出含有3个约数的数,据此解答.

如:22=4,4的约数有:1,2,4,一共3个约数;
32=9,9的约数约数有:1,3,9,一共3个约数;
52=25,25的约数有;1,5,25,一共3个约数;
所以一个质数的平方数,只有三个因数:1,这个质数,它本身;
因为100以内质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 一共25个;
因为172=289,192=361,232=529;
在300与400之间,只有3个约数的自然数只有一个是361,
答:300到400之间的自然数之中,恰有3个约数的数的总和等于361.
故答案为:361.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 本题主要考查因数与倍数的意义,注意只有a2(且a是质数)的积的形式才含有3个约数.

1年前

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ruty00 幼苗

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385=7*11*5

1年前

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