椭圆方程及其应用1.在平面直角坐标系XOY中,设椭圆X^2 /a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c ,以

1、点P是椭圆右准线与X轴的交点,因为右准线方程为：x=a/e=a/(c/a）=a^2/c,椭圆长半轴长为a,圆半径为a,圆与椭圆于（-a,0)和(a,0)两点相切,过P点与圆的二切线相等且垂直,设两切点为M、N,则OMNP是正方形,（四边形三个角是直角,邻边相等）,|OP|=√2|OM|=√2a,P点在右准线上,代入方程x=a/e,
√2a=a/e,其中e是离心率,e=√2/2.
2、椭圆的长轴应在该截面高低二点的连线,它与圆直径成角30度,设椭圆长轴为2a,短轴为2b,圆直径=2R,2R/2a=cos30°,a=2R/√3,而短轴与圆柱直径相等=2R,b=R,c=√（a^2-b^2)=√3R/3,离心率e=c/a=(√3R/3)/(2R/√3)=1/2.

第2题貌似很简单，离心率=cos30=根号3/2
第一题没大看懂

(1)2分之根号2.(2)1/2.