（1）已知函数f(x)是偶函数,当x∈[0,1)时,f(x)=1-x,又f（x）的图像关于直线x=1对称,求f（x）在[

由题意：函数为偶函数,则关于y轴对称
又因为当X∈[0,1)时,f(x)=1-x
所以当x∈[-1,0)时,f(x)=1+x
又因为关于x=1对称
所以x∈[1,+∞)时,f(x)=1-x
(2)首先要满足定义域的要求
-1≤5x-1≤1,得：0≤x≤2/5
-1≤3x≤1,得：-1/3≤x≤1/3
求交集得：0≤x≤1/3
然后,因为偶函数关于y轴对称,所以在[-1,0]上递增,则在[0,1]上递减
因为f(x)是偶函数,所以有：f(x)=f(-x)=f(|x|)
所以,不等式f(5x-1)9x²
16x²-10x+1>0
(2x-1)(8x-1)>0
x1/2
又因为定义域要求0≤x≤1/3
所以：0≤x