在三角形ABC中,c=2倍的根2,C=4分之π,tanA=2,tanB=3

在三角形ABC中,c=2倍的根2,C=4分之π,tanA=2,tanB=3
求a,b及此三角形的面积
啵ホ奉 1年前 已收到1个回答 举报
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一颗就ww 花朵

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∵1+tan²a=1/cos²a sin²a=1-cos²a
∴sin²a=1-1/(1+tan²a)
∵tanA=2,tanB=3
∴sinA=√[1-1/(1+4)]=2√5/5 sinB=√[1-1/(1+9)]=3√10/10
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴a=(2√2*2√5/5)/(√2/2)=8√5/5 b=(2√2*3√10/10)/(√2/2)=6√10/5
∴S=1/2a*b*sinC=1/2*8√5/5*6√10/5*√2/2=24/5

1年前

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