（2009•泗洪县模拟）如图的扇形纸片和圆形纸片恰好能做成一个圆锥的表面，若扇形的面积是圆面积的3倍，则扇形的圆心角为（

（2009•泗洪县模拟）如图的扇形纸片和圆形纸片恰好能做成一个圆锥的表面，若扇形的面积是圆面积的3倍，则扇形的圆心角为（　　）
A．105°
B．120°
C．135°
D．150°

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解题思路：设出圆锥的母线长和底面半径，利用弧长和底面周长相等可得到圆锥的母线长和底面半径的关系，然后根据面积之间的关系即可得到扇形的圆心角．

∵[1/2]lR=3πr²；l=2πr，
∴[1/2]×2πrR=3πr²，
解得：R=3r．
∵
nπ×9r2
360＝3πr2，
解得：n=120°．
故选B．

点评：
本题考点：扇形面积的计算．

考点点评：本题主要是利用扇形和圆的面积公式和扇形的面积是圆面积的3倍，建立等量关系求角的度数．

1年前

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