设随机变量X服从指数分布,Y=min{X,2} 求Y的分布函数.要详细步骤, 网上很多都是只有答案
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有一个问题,X服从指数分布,是不是X一定大于0?为什么?
随机变量X的取值范围不是应该-无穷到正无穷吗?
有人说这里的
Y=min{X,2}的取值范围是0到2..
不一定吧.X的取值范围是-无穷到正无穷的话.Y就可以取负数啊
有一个问题,X服从指数分布,是不是X一定大于0?为什么?
随机变量X的取值范围不是应该-无穷到正无穷吗?
有人说这里的
Y=min{X,2}的取值范围是0到2..
不一定吧.X的取值范围是-无穷到正无穷的话.Y就可以取负数啊
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P(Y>y)=P(min(X,2)>y)
=P(X>y,Xy,X>2)
=P(y
=P(X>y,Xy,X>2)
=P(y
1年前 追问
5
首先X和Y的分布函数不是同一个F,不像1维里一次就对付一个
最好标记为Fx和Fy
Fy(y)=P(Y<=y)=P(min(X,2)
（其实也可以设X的分布函数为F，y的分布函数为G，二维还好，不过变量多了字母哪个对应哪个会挤不过来，用来做函数名称的字母也可能不够用，总的在统计学里还是下标最好
很明显，G(y)和F(y)完全不是一个意思）
正式点应该
Fy(y)=0 (y<0)时
Fy(y)=1-e^(-2入)+e^(-入y) (y>=0)时
之前我求的P(Y>y)不是P(Y
-------------------------------------
如果是X均匀分布的(0,2)
（其实你知道这个和X一样）
Fy(y)=0 (y<0时)
Fy(y)=y/2 (0<=y<2) (X<2 一定的， 也就是求 P(X>y)了)
这种有上限的还要注意一个
Fy(y)=1 (y>=2) (y>=2时，虽然密度已经停止积分，但是Fy不同于fy,看的是之前密度总共累积起来的概率）
最好标记为Fx和Fy
Fy(y)=P(Y<=y)=P(min(X,2)
（其实也可以设X的分布函数为F，y的分布函数为G，二维还好，不过变量多了字母哪个对应哪个会挤不过来，用来做函数名称的字母也可能不够用，总的在统计学里还是下标最好
很明显，G(y)和F(y)完全不是一个意思）
正式点应该
Fy(y)=0 (y<0)时
Fy(y)=1-e^(-2入)+e^(-入y) (y>=0)时
之前我求的P(Y>y)不是P(Y
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如果是X均匀分布的(0,2)
（其实你知道这个和X一样）
Fy(y)=0 (y<0时)
Fy(y)=y/2 (0<=y<2) (X<2 一定的， 也就是求 P(X>y)了)
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你能帮帮他们吗