问道高二不等式的题设X^2-2X+a-8≥0对于一切X属于[1,3]都成立,求a的取值范围我要交给老师的要详细过程

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arthas_ 幼苗

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X^2-2X+a-8≥0对于一切X属于[1,3]都成立
等价a>=8-x^2+2x对于一切X属于[1,3]都成立
等价a>=(8-x^2+2x)max X属于[1,3]
剩下自己来

1年前

五_毒幼苗

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X^2-2X+a-8=（x-1）²+a-9
a-9≥0
∴a≥9

1年前

crcrccr 幼苗

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X^2是X的平方的意思吗？
f(X)=X^2-2X+a-8=（x-1）²+a-9
可知当X=1时f(X）取得最小值。所以只要只要f（1）≥0即可成立。
即a≥9

1年前

oo猫幼苗

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-9

1年前

yunyun523 幼苗

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对称轴x=1 x=1时最小。。
所以1^2-2+a-8>=0得出 a〉=9

1年前

娃哈哈fxw 幼苗

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a>=-(x^2-2x-8)
根据二次函数对称轴可得:最大值为-2
所以a.=-2

1年前

txm2006 幼苗

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不会

1年前

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