如图,在△abc中,∠c=2∠b,点d是bc上一点,ad=5,且ad⊥ab,e是ad的中点,ac=6.5,求ab的长度.

如图,在△abc中,∠c=2∠b,点d是bc上一点,ad=5,且ad⊥ab,e是ad的中点,ac=6.5,求ab的长度.
ab是最长的一边,ac较短,bc为底边,b点在左,c点在右,e靠近b,d靠近c点.
点的顺序为：上是a,左是b,右是c.
LJ_LeeGou1 1年前 已收到2个回答 举报
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吾与子共适 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

E是BD的中点

解∵AD⊥AB,点E是BD的中点
∴AE=BE=ED=1/2BD（ 直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半）
∴∠B=∠BAE
∵∠AED是△BEA的外角
∴∠AED=∠B+∠BAE=2∠B
∵∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C
∴AE=AC=6.5(等角对等边）
BD=2AE=13
由勾股定理得
AB=√(BD²-AD²)=√(13²-5²)
=12

1年前

8

LW高山翁 幼苗

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解（1）证明∵AD⊥ABj点E是BD的中点　∴AE＝BE＝ED＝1＆＃47；2BD（　直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半）　∴∠B＝∠BAE∵∠AED是△BEA的外∠角∴∠AED＝∠B＋∠BAE＝2∠B∵∠C＝2∠B∴∠AEC＝∠C（2）BD＝2AE＝13　AE＝BE＝6．5由勾股定理得AB＝√BD＾2－AD＾2＝√13＾2－5＾2＝12C△ABE＝BE＋AE＋AB＝6．5＋6．5＋...

1年前

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