如题：已知某流程图如图所示,现分别输入选项所述的四个函数,则可以输出的函数是（）

我觉得你的流程图有问题，它应该是一个判断函数奇偶性的，应该是f(-x)=-f(x) A项：f(x)=2(x^4)+3x² f(-x)=2[(-x)^4]+3(-x)² =2(x^4)+3x²=f(x) 偶函数 不符合流程，结束。 B项：f(x)=x³ f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x) 奇函数 符合流程，进行下一步 求导 f'(x)=3x²≥0 故f(x)在R上单调递增，没有极值 不符合流程，结束。 C项：f(x)=(x²+1)/x f(-x)=[(-x)²+1]/(-x)=f(x)=-[(x²+1)/x]=-f(x) 奇函数 符合流程，进行下一步 求导 f'(x)=[(x²+1)'*x-(x²+1)*x']/(x^2)=(2x²-x²-1)/x²=(x²-1)/x²=1-1/x² (1)当x∈(0,1)U(-1,0)时 f'(x)=1-1/x²<0 单调递减 (2)当x∈[1,+∞)U(-∞,-1]时 f'(x)=1-1/x²>0 单调递增 故当x=1或-1时，f(x)存在极值，此时f(1)=(1²+1)/1=2 f(-1)=[(-1)²+1)]/-1=-2 因此C项为答案。 D项：f(x)=x²+1 f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x) 偶函数 不符合流程，结束。