1）f(x)=根号x+根号（1-x）的值域为?2）函数f（x）=（x-1）／x^2的值域为?

freedhc 1年前 已收到1个回答 举报
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君帝坤中外名鸽园 幼苗

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(1)
由定义域知：
{x≥0
{1-x≥0
0≤x≤1
令x=cos^2θ(是cosθ的平方)（0≤θ≤π/2)
y=sinθ+cosθ＝√2sin(θ+π/4)
0≤θ≤π/2
π/4≤θ+π/4≤3π/4
√2/2≤sin(θ+π/4)≤1
原函数的值域为：
[1,√2]
(2)
x-1=yx^2
yx^2-x+1=0
因为关于x 的方程有解,所以判别式；
Δ=1-4y≥0
所以,
y≤1/4
所以原函数的值域为：
(-∞,1/4]

1年前

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