如图直线y=二分之一x与双曲线y=k除x（k＞0,x大于0）交于点A将直线y=二分之一x向上平移四个单位长度后于y轴交于
如图直线y=二分之一x与双曲线y=k除x（k＞0,x大于0）交于点A将直线y=二分之一x向上平移四个单位长度后于y轴交于点C与双曲线交于y=k除x交于点B若oA等于3BC则k的值为
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直线L：y=x/2, 与双曲线S： y=k/x (k>0, x>0), 交于点 A(√(2k), √(2k)/2).
将直线L：y=x/2 向上平移四个单位长度后,为直线M：y=x/2+4, 与y轴交于点 C(0, 4),
y=x/2+4 代入 y=k/x, 得 x^2+8x-2k=0, 得正根 x=√(16+2k)-4, y=√(16+2k)/2+2)
则与双曲线S交于点 B(√(16+2k)-4, √(16+2k)/2+2).
由 OA=3BC, 得 OA^2/9=BC^2,
则 5k/18=5k/2+40-10√(16+2k), 即 9√(16+2k)=2k+36, 2k^2-9k=0, 得正根 k=9/2
将直线L：y=x/2 向上平移四个单位长度后,为直线M：y=x/2+4, 与y轴交于点 C(0, 4),
y=x/2+4 代入 y=k/x, 得 x^2+8x-2k=0, 得正根 x=√(16+2k)-4, y=√(16+2k)/2+2)
则与双曲线S交于点 B(√(16+2k)-4, √(16+2k)/2+2).
由 OA=3BC, 得 OA^2/9=BC^2,
则 5k/18=5k/2+40-10√(16+2k), 即 9√(16+2k)=2k+36, 2k^2-9k=0, 得正根 k=9/2
1年前
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