（2008•南汇区一模）方程[1/x＝lg(x−1)

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LYFX001 花朵

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解题思路：方程的

＝lg(x−1)解的个数，即为函数y=

x]-lg（x-1）零点的个数，即为函数y=[1/x]与函数y=lg（x-1）的图象交点的个数，在同一坐标系中分别画出函数y=[1/x]与函数y=lg（x-1）的图象，结合图象即可得到答案．

在同一坐标系中分别画出函数y=
1
x]与函数y=lg（x-1）的图象如下图所示：

由于两个函数的图象只有一个交点
故方程[1/x＝lg(x−1)只有一个解
故答案为：1

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据方程的根与对应函数零点的个数，利用图象法进行判断是解答本题的关键．

1年前

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