我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013x2013,则S除以2014的余数

我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013x2013,则S除以2014的余数是?
a63870651 1年前 已收到1个回答 举报
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wlcat103 幼苗

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n!=1*2*3*4.*n
则(n+1)!=1*2*3*4.n*(n+1)=（n+1）*n!=n*n!+n!
s=1*1!+2*2!+.2007*2007!(两边同时加1!+2!+3!.2007!得到下面的)
则s+1!+2!+.2007!=2!+3!+4!+.+2008!
s=2008!-1!
s/2008=(2008!-1)/2008 则余数=1

1年前

6

你能帮帮他们吗

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