给出下列四个命题：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；②函数f（x）=tanx的图象关于点（[nπ/2]，

解题思路：①先由诱导公式对函数y=-sin（kπ+x）化简，然后在检验函数的奇偶性即可
②根据正切函数的性质可知函数f（x）=tanx的图象得对称中心
③由函数f（x）=|sinx|的图象可知该函数是周期为π的函数
④由于2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，则得到[x/2]的范围，分k为偶数，k为奇数两种情况检验

①由诱导公式可得，函数y=-sin（kπ+x）=（-1）^ksinx，满足奇函数，故①正确；
②根据正切函数的性质可知函数f（x）=tanx的图象关于点(
nπ
2，0)（n∈Z）对称，故②正确；
③由函数f（x）=|sinx|的图象可知该函数是周期为π的函数，故③正确；
④设x是第二象限角即2kπ+
π
2＜x＜2kπ+π，则kπ+
π
4＜
x
2＜kπ+
π
2，k∈Z
当k为偶数，tan
x
2＞cot
x
2，且sin
x
2＞cos
x
2成立，
当k为奇数时，tan
x
2＞cot
x
2，且sin
x
2＜cos
x
2，故④错误．
故答案为 ①②③

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的性质的判断，解题的关键是要熟练掌握三角函数的性质并能灵活应用，其中③中的函数的周期的判断的方法是根据函数的图象，而不要利用周期定义．