(2012•景德镇模拟)如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A与竖直墙壁夹角为θ1,飞镖B与竖

(2012•景德镇模拟)如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A与竖直墙壁夹角为θ1,飞镖B与竖直墙壁的夹角为θ2,两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动,则射出点到墙壁的水平距离是(  )
A.[2dsinθ1−sinθ2
不见不散最终版 1年前 已收到1个回答 举报

看海浪 幼苗

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解题思路:两只飞镖水平射出,都做平抛运动,水平方向的分运动是匀速直线运动,竖直方向的分运动是自由落体运动,根据速度的分解,用竖直方向的分速度分别表示出两个飞镖的初速度,由水平距离与初速度之比表示两个飞镖运动的时间、两个飞镖竖直距离之差等于d,即可求解水平距离.

设两个飞镖运动的时间分别为t1和t2,水平距离为s.
对于飞镖2:初速度大小为:v02=gt2tanθ2,运动时间t2=
s
v02=
s
gt2tanθ2,得
t22=
s
gtanθ2
对于飞镖1:初速度大小为:v01=gt1tanθ2,运动时间t1=
s
v01=
s
gt1tanθ1,得
t21=
s
gtanθ1
又d=
1/2g
t22]-[1/2g
t21]
联立以上三式得:s=
2d
ctgθ2−ctgθ1
故选C

点评:
本题考点: 平抛运动.

考点点评: 本题要掌握平抛运动的分解方法:水平方向的分运动是匀速直线运动,竖直方向的分运动是自由落体运动,用竖直方向的分速度表示初速度,用水平距离与初速度之比表示时间是解答的关键.

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