如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4

如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．

闫肇峰 1年前已收到6个回答举报

风中漂移幼苗

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解题思路：先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

∵两个三角形大小一样，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，DE=AB，BE=6，
∵AB=10，DH=4，
∴HE=DE-DF=10-4=6，
∴阴影部分的面积=[1/2]×（6+10）×6=48．

点评：
本题考点：平移的性质．

考点点评：本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．

1年前

黄色曼佗罗幼苗

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把AD连起来,ADCF为一平行四边形
阴影部分等于平行四边形减ADH
6*10=60
6*4/2=12
60-12=48

1年前

夏天的黄叶幼苗

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△ABC和△DEF面积一样
△ABC面积=AB×BC÷2=10×(6+EC)÷2=30+5EC
△HEC面积=HE×EC÷2=(10-4)×EC÷2=3EC
因为EC/BE=HE/DH 所以EC=HE/DH×BE=(10-4)÷4×6=9
所以阴影面积=△DEF面积-△HEC面积=△ABC面积-△HEC面积=30+5EC-3EC=30+2EC=48

1年前

zlhn1979 幼苗

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先求出△ABC的面积，再减去△HEC的面积，就是阴影部分的面积。因为阴影部分的面积为△DEF减去△HEC的面积，而的△DEF和△ABC的面积相同。

1年前

懿朝1 幼苗

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AB=DE=10 DH=4 BE=6 所以BC=EF=6*10/4=15
EH=10-4=6 EC=15-6=9
△DEF的面积=10*15/2=75
△HEC的面积=6*9/2=27
阴影部分的面积=75-27=48

1年前

仵作幼苗

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EH=AB-DH=10-4=6
CE/BC=EH/AB=3/5
BE=6 CE=BC-6
BC=15 CE=9
阴影部分的面积=三角形DEF-三角形CEH
三角形DEF=三角形ABC
阴影部分的面积=三角形ABC-三角形CEH=10*15-9*6=150-54=96

1年前

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