四条线段的长分别为1,9,X,5(其中X是正实数),用它们拼成两个相似的直角三角形

四条线段的长分别为1,9,X,5(其中X是正实数),用它们拼成两个相似的直角三角形
四条线段的长分别为1,9,X,5(其中X是正整数),用它们拼成两个相似的直角三角形
0 - 离问题结束还有 12 天 23 小时
并且AB与CD是其中的两条线段（如图）,则X可取的值的个数

一个爱上浪漫的 1年前已收到1个回答举报

youran12345 幼苗

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如图,以AB,（BC＋AD）和 CD 为边可以组成一个直角三角形,
故有AB2=(BC+AD)2+CD2
因为AB比BC,AD,CD都要长,这是显然的．所以AB要么为9,要么为X,因为X还不知道长度呢．
如果AB为9,则有81＝整数平方＋整数平方,这个无解．
所以AB应该为X,那么AB2的可能性就出来啦．
要么AB2=6*6+9*9,要么＝1＊1＋14＊14,要么等于5＊5＋10＊10,
不过显然都不可能满足AB为整数的条件．
所以可能取值的个数是：0

1年前

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