在真空中，一束初速度不计的电子流，在经U=5000V的加速电压加速后，从两板中央垂直进入平行板电容器板间的匀强电场中，如
在真空中，一束初速度不计的电子流，在经U=5000V的加速电压加速后，从两板中央垂直进入平行板电容器板间的匀强电场中，如图所示．已知电子的比荷（电荷量e和质量m之比）
d=1.0cm，板长l=10.0cm． （1）假设某非常微弱的匀强电场的场强E 0 =1V/m，电子在该电场中所受电场力产生的加速度是重力加速度的多少倍（取重力加速度g=10m/s 2 ）？由此可以判断电子在电场中加速或偏转时，其重力是否可以忽略不计？ （2）要使电子能从平行板间飞出，平行板电容器板间电压的最大值U m 是多少？  |
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（1）根据牛顿第二定律可知，电子在该电场中所受电场力产生的加速度大小为 a 0 =
E 0 e
m =1.76×1 0 11 m/ s 2
所以
a 0
g =1.76×1 0 10
所以电子在电场中加速或偏转时，其重力完全可以忽略不计；
（2）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压即为题目要求的最大电压U m ．在加速过程中，由动能定理得： eU=
1
2 m
v 20 进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动 l=v 0 t在垂直于极板的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度 a=
F
m =
e U m
dm 偏转距离 y=
1
2 d=
1
2 a t 2 联立解得： U m =
2U d 2
l 2 =100V ；
答：（1）电子在该电场中所受电场力产生的加速度为重力加速度的1.76×10 10 ；（2）平行板电容器板间电压的最大值U m 是100V．
E 0 e
m =1.76×1 0 11 m/ s 2
所以
a 0
g =1.76×1 0 10
所以电子在电场中加速或偏转时，其重力完全可以忽略不计；
（2）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压即为题目要求的最大电压U m ．在加速过程中，由动能定理得： eU=
1
2 m
v 20 进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动 l=v 0 t在垂直于极板的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度 a=
F
m =
e U m
dm 偏转距离 y=
1
2 d=
1
2 a t 2 联立解得： U m =
2U d 2
l 2 =100V ；
答：（1）电子在该电场中所受电场力产生的加速度为重力加速度的1.76×10 10 ；（2）平行板电容器板间电压的最大值U m 是100V．
1年前
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1年前2个回答
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